Lv.2 : 멀리 뛰기

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🔸 문제 분석 🔸

• 각 칸을 넘는 방법이 +1 또는 +2가 있다. 마지막 n번째 칸에 도달하는 경우의 수를 반환한다.
  • 최종 경우의 수를 1234567로 나눈 나머지를 반환한다.
• 다음은 n이 0부터 6까지의 경우의 수를 정리해 보았다.

n 

0   

1   1 : 1

2   1 1 : 2
    2

3   1 1 1 : 3
    1 2
    2 1

4   1 1 1 1 : 5
    1 1 2
    1 2 1
    2 1 1
    2 2
    
5   1 1 1 1 1 : 8
    1 1 1 2
    1 1 2 1
    1 2 1 1
    1 2 2
    2 1 1 1
    2 1 2
    2 2 1
    
6   1 1 1 1 1 1 : 13
    1 1 1 1 2
    1 1 1 2 1
    1 1 2 1 1
    1 2 1 1 1
    2 1 1 1 1
    1 1 2 2
    1 2 1 2
    1 2 2 1
    2 1 1 1
    2 1 2 1
    2 2 1 1
    2 2 2

🔸 문제 풀이 🔸

• 전형적인 피보나치 수열 문제이다.
  • (i번째 수) = (i-1 번째수) + (i-2 번째 수)
• 피보나치 수열을 풀이할 때는 재귀 메서드로 풀이할 수 있지만, 효율이 좋지않다.
• 따라서 동적계획법(DP) 풀이를 적용했다.
  • 점화식을 써보면, i >= 2 일때, arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2]
• 여러 수를 더해 합친 값을 a로 나눈 결과는 여러 수를 각각 a로 나눈 나머지의 합과 같다는 원리도 사용한다.

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🔸 코드 🔸

class Solution {
    public long solution(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        if(n >= 2)
            dp[2] = 2;
        
        for(int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1234567;
        }
        
        return dp[n];
    }
}

🔸 코드 해석 🔸

• int형 배열 dp에 1, 2번째 수는 넣고 시작해야되는데, n의 최소값은 1이므로 n이 2일 때는 확인해서 넣어준다.
• 수를 합하고 1234567로 나눠 나머지를 저장한다.
• 마지막 n번째에 저장된 수를 반환한다.

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🔸 end 🔸

• 피보나치 수열의 기초적인 문제여서 간단히 풀이할 수 있었다.