BOJ_2166 : 다각형의 면적

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2166번: 다각형의 면적

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🔸 문제 분석 🔸

• N개의 꼭지점으로 이루어진 다각형의 정보가 주어진다.
• 다각형의 넓이(면적)을 소수점 둘째 자리에서 반올림하여 첫째 자리까지 출력한다.

🔸 문제 풀이 🔸

• 신발끈 공식 (Shoelace formula)의 전형적인 연습 문제이다.
• x좌표와 y좌표를 입력받아 공식을 구현하고, 소수점 첫째 자리까지 반올림해 출력한다.

🔸 코드 🔸

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        long[] X = new long[N];
        long[] Y = new long[N];

        StringTokenizer st = null;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            X[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
            Y[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
        }

        double sum = X[N - 1] * Y[0] - Y[N - 1] * X[0];
        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            sum += X[i] * Y[i + 1];
            sum -= Y[i] * X[i + 1];
        }

        sum = Math.round((Math.abs(sum) / 2.0) * 10.0) / 10.0;

        bw.write(String.format("%.1f", sum));
        bw.flush();
    }
}

🔸 코드 해석 🔸

• 좌표를 long배열 x와 y에 입력받는다.
  
  • 좌표값이 최대 10만이므로, 신발끈 공식 적용 부분에서 곱셈할 때 오버플로가 날 수 있으므로 long으로 선언한다.
• 좌표값이 누적되는 변수 sum은 소수점 계산도 필요하고, 값이 커질 수 잇으므로 double로 선언한다.
  • 절대값 및 소수점 계산에서 소수점 계산이 틀리지 않도록 2.0, 10.0 같은 실수로 계산한다.
• 소수점 1의자리 수까지 String.format을 이용해 출력한다.

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🔸 end 🔸

• 신발끈 공식을 몰라서 풀 수 없었던 문제였다.
  • 질문 게시판을 보고, 이 공식이 필수구나 하고 검색해서 먼저 알고리즘을 정리한 후 풀었다.
• 좌표를 int로 받아서 오버플로가 나거나, 실수대신 정수로 계산해서 정확도에서 2번 틀렸었다.